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直线两两相交的交点

第一种情况,一个交点第二种情况,四个交点,首先让三条直线两两相交,形成了一个三角形,另一条直线过其中一个交点与这三条线相交,所以四个交点第三种情况,六个交点,也是先三条两两相交,第四条不通过任何交点与这三条相交,所以交点六个

最多有三个,最少有一个.如果要两两相交,其中三条线必有任意两条不能是平行线,一条直线经过两条相交的直线最多只会产生3个交点.如果三条直线都两两相交于一点,也可以说成是从一点画出三条直线,这样他们只有一个交点.无论有多少条线,只要相互都不平行,最少的交点就是只有一个的.

三条直线互相平行,此时交点个数为0 三条直线两两相交于同一点0,此时交点的个数为1个 三条直线两两相交且不交于同一点,此时,交点的个数为3个 两条直线平行,第三条直线与他们相交,此时交点的个数为2个 综上可知,平面内三条直线的交点的情况有以上4种

交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点) 最少有1个 (N条直线全部过一点) 注意:“两两相交”是说“任意两条直线都相交” 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点

共153条 公式:n条直线两两相交最多有n(n-1)/2个交点

每条直线和另三条相交有三个交点这样有4*3个每个交点都是两条直线,所以每个点都被算了两次所以一共4*3÷2=6个交点

10个交点两条直线是1条,以后每多一条都增加N-1个交点即3条直线增加2个,4条再增加3个所以5条直线是4+3+2+1=10个交点

交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点) 最少有1个 (n条直线全部过一点) 注意:“两两相交”是说“任意两条直线都相交” 分析过程: 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点, 平面内有3条直线两两相交最多可以得到

1或3个 分析:三条直线两两相交有两种情况,即三条直线不过同一个交点时有三个交点;三条直线过同一个交点时有一个交点.解:如图所示:故三条直线两两相交,则交点有1或3个.故答案为:1或3.点评:本题考查的是三条直线两两相交的情况,解答此类题目的关键是画出图形,找出可能出现的情况再进行解答.

当有2条直线的时候,交点有1个 当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新交点,则一共有1+2=3个交点 当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点 设当有n条直线的时候结论成立,设Sn为直线为n条时的交点的个数,则有Sn=1+2+3++(n-1)=n(n-1)/2 则当有n+1条直线的时候,交点的个数应该为Sn+n=n(n-1)/2+n=n(n+1)/n=Sn+1 所以推论成立. 即n条直线相交,最多可以有n(n-1)/2个交点 10条直线的时候有45个交点 100条直线的时候有4950个交点

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